Le calcul en croix permet de résoudre des problèmes de proportions et de calculer plus facilement les pourcentages. Même si cette méthode a déjà fait ses preuves, certaines personnes ne savent pas comment procéder à un calcul de produit en croix. Si c’est le cas, visitez ici pour en savoir plus.
Comment calculer un produit en croix ?
Si l’expression produit en croix ne vous est pas familière, c’est parce que beaucoup l’appelle plutôt la règle de 3. Ailleurs, vous entendez parler de la règle de proportionnalité. Il s’agit d’une méthode de calcul simple qui permet de déterminer une 4e proportion.
La proportion inconnue correspond soit à un nombre, soit à une quantité. L’opérateur parvient à créer un calcul à une inconnue, grâce au produit en croix. Les applications de cette règle de calcul sont nombreuses.
Vous pouvez vous en servir pour :
- Connaître la quantité des ingrédients utilisés en cuisine ;
- Définir la consommation de carburant pour une distance donnée ;
- Calculer la distance parcourue à une vitesse constante et sur un temps déterminé.
Pour y arriver, vous pouvez procéder de deux manières : sur un tableau de proportionnalité ou avec un coefficient de proportionnalité.
Réaliser un tableau de proportionnalité
Le tableau de proportionnalité est la méthode de calcul du produit en croix la plus utilisée. Ce tableau est simple à réaliser. Pour cela, vous devez définir les valeurs A, B et C. Réservez la 4e case pour la valeur à déterminer.
Vous devez ensuite procéder à la multiplication des valeurs en diagonales, pour diviser le tout par la 3e valeur. Vous obtenez la formule suivante : x = C x B/A.
Utilisation du coefficient de proportionnalité
Dans le cadre du calcul du produit en croix, vous pouvez toujours vous servir du coefficient de proportionnalité. Il s’agit d’un coefficient multiplicateur qu’on utilise régulièrement pour déterminer les pourcentages.
Utilisez des propriétés semblables à celle du tableau de proportionnalité, mais le principe change. Pour calculer le produit en croix avec le tableau de proportionnalité, on se déplace d’une ligne à l’autre. Ici, il faut multiplier le premier chiffre par le coefficient constant.
Pour mieux comprendre cette méthode, voici un exemple concret :
Si Jean va au marché pour acheter des légumes et que trois (3) kg de légumes coûtent 15 euros, quel serait alors le prix de deux (2) kg de légumes ?
Détermination du coefficient de proportionnalité
Le coefficient de proportionnalité est obtenu en utilisant la formule suivante : 15/3 = 5. Pour cet exemple, le résultat est 5.
Déduction de la valeur inconnue
Une fois que le coefficient est déterminé, vous n’avez plus qu’à le multiplier par le chiffre ou la quantité souhaitée. Le cas échéant, l’opération se présente comme suit : 2 x 5 = 10.
Ce qui signifie que si Jean souhaite acheter deux (2) kg de légumes, il devra débourser 10 € pour les acheter. Les deux méthodes de calcul du produit en croix donnent le même résultat. Avec la pratique, vous n’aurez pas de difficulté à appliquer l’une ou l’autre méthode.